Ελληνικόν Γένος

Αυτόματες πύλες ναού

Την ιδιότητα της διαστολής του θερμαινόμενου αέρα αξιοποιεί ο Ηρών για να κατασκευάσει ακόμη πύλες ναού που ανοίγουν και κλείνουν αυτόματα. «Ναός κατασκευάζεται, έτσι ώστε, μόλις ανάβει φωτιά σε βωμό, που βρίσκεται στην είσοδο του, και γίνει θυσία, οι πόρτες του ναού να ανοίγουν αυτόματα και μόλις σβήσει η φωτιά πάλι να κλείνουν» (Ηρών, Πνευματικά, Α, 38).

Όταν ανάψει η φωτιά στο Βωμό, διαστέλλεται ο θερμαινόμενος αέρας στο δοχείο κάτω από το βωμό, πιέζει το νερό που βρίσκεται οε ένα στεγανό και σταθερό δοχείο πιο κάτω και το μεταφέρει σε ένα κινητό δοχείο, συνδεμένο μέσω τροχαλιών και αντίβαρων με τις πύλες του ναού.

Ο μηχανισμός αυτός εφαρμόστηκε πιθανόν στο μεγάλο ναό της Εφέσιας Αρτέμιδος.

Το αυτόματο περιστέρι του Αρχύτα

Πρώτη ιστορική αναφορά ενός τεχνικά άρτιου αυτόματου μηχανισμού βρίσκουμε στις περιγραφές του Ρωμαίου Αυλού Γελλιου (γύρω στο 143 μ.Χ.) κατ του σύγχρονου του Έλληνα φιλοσόφου Φαβωρίνου. Κατ' αυτούς ο φίλος του Πλάτωνα Αρχύτας, από τον Τάραντα της Σικελίας (430-350 π.Χ.), καινοτόμος στα μαθηματικά και ιδρυτής της επιστημονικής μηχανικής, κατασκεύασε «ξυλίνην πετομένην αυτομάτην περιστεράν/ξύλινο ομοίωμα περιστεριού που πετούσε εξαιτίας ενός ρεύματος αέρος που περιείχε και έχοντας τόσο καλά ζυγιασμένα τα βάρη του» (Αυλός Γέλλιος, Ατάκες Νύχτες 10, 12, 9, Φαβωρίνος, Παντοδαπή Ιστορία, αποσπάσματα).

Η μηχανή αυτή είχε τη δυνατότητα να κινείται αφ' εαυτής, να πετά, αξιοποιώντας ως εσωτερική της ενέργεια την τάση εκτόνωσης που διέθετε ο πεπιεσμένος στο εσωτερικό της αέρας. Η κατεύθυνση της πορείας της καθοριζόταν από την κλίση του ακροφύσιου, που αποτελούσε τη διέξοδο εκτόνωσης του πεπιεσμένου αέρα.

Η σφαίρα του Αιόλου

Στο έργο του «Πνευματικά» ο Ηρών ο Αλεξανδρεύς (περί το 100 π.Χ.) μελετά τις ιδιότητες των υγρών και των αερίων και αξιοποιεί την τάση διαστολής του θερμού ατμού για να παράγει περιστροφική κίνηση και να επινοήσει έτσι τον πρόδρομο της ατμομηχανής. «Πάνω από θερμαινόμενο λέβητα περιστρέφεται σφαίρα σταθερά προσαρμοσμένη σε περιστρεφόμενο άξονα» (Ηρών, Πνευματικά, Β, 11).

Εδώ το νερό θερμαίνεται μέσα σε ένα λέβητα μέχρι βρασμού. Ο ατμός διοχετεύεται μέσα από ένα σωλήνα παροχής σε μία κοίλη σφαίρα που διαθέτει δύο κεκαμμένα ακροφύσια. Η εκτόξευση του ατμού με πίεση μέσα από τα ακροφύσια αυτά προκαλεί την κινητήρια ροπή και την περιστροφή της σφαίρας.

Τα αυτόματα θέατρα

Ο Ηρών χρησιμοποιεί ακόμη στην «Αυτοματοποιητική» του έναν μηχανισμό κίνησης των αυτόματων θεάτρων του, που αξιοποιεί τη δυναμική ενέργεια ενός μολύβδινου βάρους.

Η κατακόρυφη πτώση του βάρους αυτού προκαλεί την ελεγχόμενη οριζόντια αυτοκίνηση ολόκληρου του μηχανισμού. Ο έλεγχος γίνεται μέσω ενός συστήματος περιελίξεων του νήματος στον κινητήριο τροχό. Ο μηχανισμός αυτός είναι σε θέση να παρουσιάζει ολόκληρες θεατρικές παραστάσεις.

Ιδού η περιγραφή:

«Τοποθετούμε αρχικά το αυτόματο σε κάποια θέση και αφού απομακρυνθούμε ύστερα από λίγο χρόνο μεταβαίνει το αυτόματο σε κάποιον άλλη ορισμένη θέση. Κι όταν αυτό σταματήσει, φωτιά ανάβει στο βωμό μπροστά απ’ τον Διόνυσο. Κι απ’ το ραβδί του Διονύσου αναβλύζει γάλα ή νερό κι από την κούπα του χύνεται κρασί... Και με λουλούδια στεφανώνεται όλος ο χώρος γύρω από τους τέσοερις στύλους της βάσης. Και οι κυκλικά τοποθετημένες Βάκχες γυρίζουν χορεύοντας γύρω απ' το μικρό ναό. Και ήχος ακούγεται τύμπανων και κυμβάλων...» (Ήρων, Αυτοματοποιητική, 4, 2). Ολα αυτά τα «πάρεργα» του αυτόματου θεάτρου αποτελούν, όπως και το σύοτημα ολόκληρο, επιμέρους αυτόματα συστήματα ελέγχου.

Εξαιρετικά σύνθετα αυτόματα συστήματα, δύσκολα στην κατασκευή τους, με ελεγκτές διαφόρων ειδών, όπως υδραυλικές βάνες, μηχανικούς διακόπτες, τροχούς, βαλβίδες, με δυνατότητα προγραμματισμού των κινήσεων μέσω λεπτών περιελίξεων των νημάτων, όμως στη σύλληψη τους απλά, «ανοιχτά» όπως λέγονται, συστήματα ελέγχου, συστήματα οδήγησης, συστήματα που ακολουθούν μια προγραμματισμένη εξωτερική εντολή.

Το ωρολόγιο του Κτησιβίου

Το υδραυλικό ωρολόγιο του Κτησιβίου, πιθανόν το αρχαιότερο του είδους, περιέχει όμως μιαν εξαιρετικά ενδιαφέρουσα επινόηση.

Ιδού αρχικά η γενική περιγραφή:

Νερό ρέει με σταθερή ροή από ακροφύσιο Δ μέσα σε μεγάλο δοχείο ΑΑ και ανυψώνει πλωτήρα Π. Στον πλωτήρα είναι προσαρμοσμένος κανόνας Κ και πάνω σε αυτόν αγαλματίδιο Ρ που λειτουργεί ως δείκτης κατ δείχνει τις ώρες πάνω σε μία κατακόρυφη παραστάδα Ω, η κλίμακα της οποίας μεταβάλλεται με προσθήκη ή αφαίρεση «παρεμβλημάτων», ανάλογα με τις αυξομειώσεις της διάρκειας των ωρών. Στον κανόνα Κ είναι επίσης προσαρμοσμένος οδοντωτός τροχός που κινεί ένα κατακόρυφο τύμπανο Σ, με χαράξεις κάθετες για τους μήνες και εγκάρσιες -όχι όμως παράλληλες- για τις ώρες, έτσι ώστε να συνυπολογίζεται η μεταβολή της διάρκειας των ωρών ανά μήνα. Στον οδοντωτό τροχό είναι επίσης συνδεμένα άλλα τύμπανα Τ και μηχανισμοί που προκαλούν διάφορες πολύπλοκες κινήσεις, τα λεγόμενα «πάρεργα» (Βιτρούβιος, Περί Αρχής 9.8.5-7).

Όλος αυτός ο σύνθετος μηχανισμός του ωρολογίου δεν θα μπορούσε να λειτουργήσει με ακρίβεια, αν δεν είχε εξασφαλίοει την αρχική «σταθερή ροή» του νερού από το, χρυσό κατά τον Βιτρούβιο, ακροφύσιο Δ. Αυτή η σταθερή ροή μπορούσε να επιτευχθεί μέσω του ελέγχου στάθμης του νερού στο αρχικό δοχείο παροχής Β.

Διάφορα είδη κλεψύδρας

Η κλεψύδρα

Πρώτο όργανο μέτρησης του χρόνου, δηλαδή εξομοίωσης της δυναμικής συμπεριφοράς ενός φαινομένου, ήταν η κλεψύδρα.

Η κλεψύδρα αναφέρεται πρώτα από τον Εμπεδοκλή και τον Αναξαγόρα. Είναι ένα δοχείο με λεπτό ψηλό λαιμό και τρύπες στον πυθμένα. Κρατώντας κανείς κλειστό το πάνω στόμιο με τον αντίχειρα και βυθίζοντας το δοχείο στο νερό θα μπορούσε να συγκρατήσει μια ποσότητα νερού χωρίς να γίνει αντιληπτός, θα μπορούσε δηλαδή να «κλέψει ύδωρ». Ο έλεγχος της ροής του νερού γινόταν με τον αντίχειρα.

Γρήγορα η κλεψύδρα έγινε το βασικό όργανο μέτρησης του χρόνου. Αρχικά για οικιακή χρήση. Στη συνέχεια για δημόσια χρήση στα δικαστήρια ή την εκκλησία του δήμου, για τη μέτρηση του χρόνου των αγορεύσεων.

«Ετσι δε κλεψύδραι ουλώδεις έχουσαι εκκρούς, εις ας το ύδωρ εγχέουσι, προς ο δει λέγειν κατά τας δίκας/Οι κλεψύδρες είναι δοχεία που διαθέτουν λεπτές σωληνωτές εκροές. Στα δοχεία αυτά ρίχνουν νερό, με το οποίο μετρούν το χρόνο ομιλίας στις δημόσιες δίκες» (Αριστοτέλης, Αθηναίων Πολιτεία 67, 2).

Ο έλεγχος της ροής γινόταν πάλι μέσω ενός ανθρώπου. «Ο εφ’ ύδωρ» ήταν ο δούλος που δεχόταν την εντολή: «Επίλαβε το ύδωρ/σταμάτα τη ροή του νερού στην κλεψύδρα». Η μόνιμη φραγή της κλεψύδρας γινόταν με κωνικό ξυλόκαρφο: «ηλίσκος επικρούειν την κλεψύδραν».

Άλλη χρήση της κλεψύδρας ήταν η αγροτική, για τον έλεγχο του χρόνου ποτίσματος των αγροτικών εκτάσεων. Δούλος δεχόταν και εδώ την εντολή να ανοίγει ή να κλείνει τις θυρίδες των φρεατίων, όπως αναφέρει ο Πλίνιος ο Πρεσβύτερος στο έργο του «Φυσική Ιστορία» (18,188).

Τέλος, ενδιαφέρουσα ήταν η χρήση της κλεψύδρας για στρατιωτικούς σκοπούς και ιδιαίτερα για τη μέτρηση του χρόνου που φύλαγαν τη νύκτα οι φύλακες.

Η νύκτα χωριζόταν σε τέσσερις ίσης διάρκειας σκοπιές, ανά τρεις νυκτερινές ώρες. Αντίστοιχα χωριζόταν και η ημέρα σε δώδεκα ίσες ημερήσιες ώρες. Η διαφορετική διάρκεια των ημερών και των νυκτών κατά τις διάφορες εποχές του έτους είχε συνέπεια τη διαφορετική διάρκεια ημερήσιων κατ νυκτερινών ωρών κατ απαιτούσε σχετική προσαρμογή των ωρολογίων. Έτσι η στρατιωτική νυκτερινή κλεψύδρα κατασκευαζόταν στη μέγιστη δυνατή της διάσταση, που αντιστοιχούσε στη μέγιστη νύκτα. Η προσαρμογή γινόταν με προσθήκη ή αφαίρεση στρώματος κεριού στο εσωτερικό της κλεψύδρας, ανά 10 ημέρες, ανάλογα από το αν έπρεπε να μειωθεί ή να αυξηθεί ο χρόνος λειτουργίας της (Αινίας Τακτικός, 22, 24).

α) καμπύλο σιφώνιο

β) καμπύλο σιφώνιο εντός δοχείου

γ) αξονικό σιφώνιο

Τα υδραυλικά σιφώνια

Η κλεψύδρα ως όργανο μέτρησης του χρόνου είχε από τεχνική άποψη δύο βασικές αδυναμίες, που έπρεπε να ξεπεραστούν. Πρώτον, ο έλεγχος της λειτουργίας της γινόταν από άνθρωπο και όχι αυτόματα. Κατ δεύτερον, η ροή του νερού δεν ήταν σταθερή, αλλά εξαρτιόταν από τη στάθμη του νερού που υπήρχε μέσα στην κλεψύδρα.

Την ιδιότητα αυτή των ρευστών και ειδικότερα τη σχέση μεταξύ της ροής από μια οπή στον πυθμένα ενός δοχείου και της στάθμης του νερού μέσα στο δοχείο, μελέτησαν τόσο ο Αρχιμήδης όσο κατ οι Αλεξανδρινοί μηχανικοί Κτησίβιος, Φίλων και Ήρων. Κατ εισήγαγαν ως απλά όργανα έλεγχου της στάθμης κατ ως εκ τούτου της ροής ενός ρευστού, τα υδραυλικά σιφώνια.

Το σιφώνιο και ειδικότερα το αξονικό σιφώνιο λειτουργεί ως υδραυλικός διακόπτης, επιτρέπει δηλαδή τον έλεγχο της στάθμης h ενός δοχείου έτσι ώστε αυτή να μην μπορεί να υπερβεί μιαν ανώτατη τιμή h₀ ίση με το ύψος του σιφωνίου.

Με μια μικρή αλλά σταθερή παροχή g₀, αυξάνει αργά και γραμμικά η στάθμη h του νερού στο δοχείο, μέχρι να φθάσει το ύψος ho του σιφωνίου και να μηδενιστεί το σφάλμα ε, οπότε το νερό διοχετεύεται απότομα και γρήγορα μέσα από το σιφώνιο και το δοχείο αδειάζει με μια παροχή g>go. To σιφώνιο αυτό αποτελεί από μόνο του ένα πρώτο απλό κλειστό σύστημα ελέγχου της στάθμης του νερού στο δοχείο.

Δοχείο σταθερής ροής του Kτησιβίου

Ιδού η περιγραφή του υδραυλικού αυτού μηχανισμού ελέγχου:

«Ο έλεγχος της ροής του νερού (στο δοχείο σταθερής ροής) επιτυγχάνεται ως εξής:

»Κατασκευάζονται στον τόρνο δύο κώνοι, ο ένας συμπαγής και ο άλλος κοίλος (αρσενικός-θηλυκός), έτσι ώστε να ταιριάζουν ακριβώς ο ένας μέσα στον άλλον. Με ένα τέτοιο σύστημα πλωτήρα-ακροφυσίου μπορεί η εισροή του νερού στο δοχείο να γίνεται πιό γρήγορα ή πιο αργά» (Βιτρ., Αρχ. 9.8.6). Αυτό είναι ένα ιδιοφυές, το αρχαιότερο ίσως γνωστό κλειστό σύστημα αυτόματου ελέγχου, ένα σύστημα που εξασφαλίζει σταθερή στάθμη και σταθερή ροή σε όλη τη διάρκεια της δυναμικής λειτουργίας του. Η υδραυλική αυτή κωνική βαλβίδα εξασφαλίζει την ανάδραση ή αλλιώς την αντίστροφη επίδραση του αποτελέσματος, δηλαδή της στάθμης h του νερού ή της ροής εξόδου g, στην είσοδο του συστήματος, δηλαδή την παροχή εισόδου g₀.

Έλεγχος στάθμης κατά τον Φίλωνα

Ο Φίλων ο Βυζάντιος, δεύτερος μεγάλος μηχανικός της Αλεξάνδρειας, ο οποίος έζησε περί το 250 π.Χ., έγραψε το περίφημο εγχειρίδιο «Μηχανική Σύνταξις», το 5ο βιβλίο του οποίου με τίτλο «Πνευματικά» σώθηκε σε αραβικό κείμενο και μεταφράστηκε στα γαλλικά από το βαρόνο Καρά ντε Βο (Carra de Vaux) το 1902 στο Παρίσι. Στο έργο αυτό, κεφάλαιο 17, περιέχεται συσκευή ελέγχου στάθμης υγρού.

Η συσκευή αυτή αποτελείται από μία κοίλη παραλληλεπίπεδη ξύλινη βάση ΑΑ με κοίλωμο Θ, ένα επίσης κοίλο κυλινδρικό ξύλινο στήριγμα ΒΒ με κοίλωμα Ε, ένα μεγάλο δοχείο ΓΓ γεμάτο κρασί, στεγανά κλειστό στο στόμιο του θ, με έναν εσωτερικό κάθετο σωλήνα Κ που διαπερνά τη διάτρητη βάση του και ένα σωλήνα διαρροής Ζ στο ύψος του πυθμένα. Κάτω από το σωλήνα αυτόν βρίσκεται κύπελλο ΔΔ, διάτρητο στον πυθμένα του και σε επικοινωνία με το κοίλωμα Θ της βάσης ΑΑ.

Το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία εφ’ όσον η στάθμη του κρασιού στο κύπελλο ΔΔ διατηρεί κλειστό το κάτω άνοιγμα Ρ του σωλήνα Κ και η υποπίεοη που δημιουργείται στο κενό του δοχείου ΓΓ δεν επιτρέπει ροή κρασιού από το στόμιο Ζ.

Εάν όμως αφαιρέσουμε ορισμένη ποσότητα κρασιού από το κύπελλο, τότε το κάτω στόμιο Ρ του σωλήνα Κ θα απελευθερωθεί, η υποπίεση στο κενό του δοχείου θα ανακάμψει και ίση ποσότητα κρασιού θα ρεύσει από το δοχείο ΓΓ μέσω του στομίου Ζ στο κύπελλο,μέχρις ότου αποκατασταθεί η αρχική ισορροπία.

Πρόκειται και εδώ για ένα κλειστό σύστημα ελέγχου της στάθμης. Η ανάδραση υλοποιείται μέσω των συγκοινωνούντων δοχείων και της υδραυλικής βαλβίδας που επιτρέπει ή όχι τη δίοδο του αέρα.

Έλεγχος στάθμης υγρού κατά τον Ήρωνα
Ο Ήρων ο Αλελανδρεύς, πιθανόν το 100 π.Χ., περιγράφει στο έργο του Πνευματικά Β, θεώρημα 31, έναν αντίστοιχο μηχανισμό ελέγχου στάθμης υγρού, μέσω ενός μηχανικού και όχι υδραυλικοπνευματικού όπως στον Φίλωνα ελεγκτή. «Αγγείου οίνον έχοντος και κρουνόν και υποκειμένου κρατήρος, όσον αν τις του κρατήρος αφέλκται, τοσούτον εις αυτόν επιρρέειν οίνον εκ του κρουνού.../Από το στόμιο ενός αγγείου γεμίζει κρασί ένα ποτήρι που βρίσκεται κάτω του. Και όσο κρασί κι αν πάρει κανείς από το ποτήρι τόσο πάλι θα ρεύσει σε αυτό από το στόμιο του αγγείου».

Έστω AB το αγγείο με το κρασί και ΓΔ το στόμιο του. Έστω ο μικρός δίσκος/τυμπάνιον ΕΖ και οι ράβδοι/κανόνες ΗΘ, ΚΛ, ΚΟ, ΛΜ. Εστω κάτω από το στόμιο το ποτήρια Π. Και έστω ένας πλωτήρας/λεβητάριον Ρ, συνδεμένος με τη ράβδο ΚΟ και βυθισμένος στο αγγείο ΣΤ. Ο σωλήνας ΥΦ συγκοινωνεί με τα αγγεία ΣΤ κατ Π.

Όταν τα αγγεία Π και ΣΤ είναι κενά, ο πλωτήρας Ρ ακουμπά στον πυθμένα του αγγείου ΣΤ και το στόμιο ΓΔ μένει ανοιχτό.

Το κρασί τότε ρέει απ’ αυτό και στα δύο δοχεία ΤΣ κατ Π, οπότε ανυψώνεται ο πλωτήρας και κλείνει το στόμιο, μέχρις ότου και πάλι αφαιρέσουμε κρασί από το ποτήρι. Και τούτο συμβαίνει κάθε φορά που αφαιρούμε κρασί.

Και εδώ έχουμε ένα κλειστό σύστημα ελέγχου, με ανάδραση που υλοποιείται μέσω του πλωτήρα και του μηχανικού συστήματος ζυγού και βαλβίδας.

Το νυκτερινό ωρολόγιο του Πλάτωνος

Εφαρμογή του αξονικού σιφωνίου βρίσκουμε σε ένα αρχαίο ελληνικό υδραυλικό ωρολόγιο που λειτουργούσε σαν ξυπνητήρι. Ο Αριστόξενος, μαθητής τουΑριστοτέλη, δηλώνει, κατά τα γραφόμενα του Αριστοκλή, μουσικολόγου του 2ου αιώνα π.Χ., ότι «ο Πλάτων εφηύρε το νυκτερινόν ωρολόγιον και το κατασκεύασε με τη μορφή μιας μεγάλης κλεψύδρας».

Η λειτουργία αυτού του νυκτερινού ωρολογίου ήταν ως εξής (βλ. Η. Diels, Antike Technik, Berlin 1914, σελ. 199-200):

Από μια μεγάλη κλεψύδρα ΑΑ διάρκειας μεγαλύτερης των 6 ωρών ρέει μέσω λεπτού ακροφύσιου Δ νερό πολύ χαμηλής ροής μέσα σε μικρότερο δοχείο ΒΒ που περιέχει αξονικό σιφώνιο Σ.

Η στάθμη του νερού στο δοχείο Β ανεβαίνει αργά μέχρι να φθάσει το ανώτατο ύψος του σιφωνίου, μέσα σε ένα ορισμένο χρονικό διάστημα π.χ. 6 ωρών. Όταν πληρωθεί το σιφώνιο, το δοχείο ΒΒ αδειάζει απότομα το νερό του μέσω του σωλήνα Π στο υποκείμενο στεγανό δοχείο ΓΓ. Τότε ο εγκλωβισμένος στο δοχείο αυτό αέρας συμπιέζεται και διαφεύγει από τη σύριγγα Ρ, μια σωληνοειδή σφυρίχτρα που παράγει οξύ ήχο.

Σε 6 ώρες λοιπόν, ή σε οποιοδήποτε άλλο εκ των προτέρων προκαθορισμένο χρονικό διάστημα από τη στιγμή της ενεργοποίησης του μηχανισμού, το νυκτερινό ωρολόγιο σφυρίζει. Ο μηχανισμός ελέγχου της στάθμης του υγρού στο δοχείο ΒΒ είναι και εδώ ένα κλειστό σύστημα ελέγχου.

Τα ευφυή αυτά παραδείγματα κλειστών συστημάτων ελέγχου της στάθμης υγρών δείχνουν πως οι έννοιες της ανάδρασης, του «αυτοελέγχου» δυναμικών συστημάτων και του κλειστού βρόχου όχι μόνο μελετήθηκαν θεωρητικά, αλλά και υλοποιήθηκαν πρακτικά, κατασκευάστηκαν με προσοχή από τους αρχαίους Έλληνες μηχανικούς και εντάσσονται στον κατάλογο των αρχαίων ελληνικών τεχνικών επινοήσεων.

Αποσπάσματα από δημοσίευση του Δημητρίου Καλλιγερόπουλου
δρος Τεχνικών Επιστημών, μηχ. ηλ. ΕΜΠ, καθηγητή Τμήματος Αυτοματισμού του TEI Πειραιά, μέλους του Δ.Σ. της Εταιρείας Μελέτης Αργαίος Ελληνικής Τεχνολογία